スターリングエンジンのサイクルと構成

スターリングエンジンに関し詳細な情報を得たい場合には
山下,浜口,香川,平田,百瀬：スターリングエンジンの理論と設計,山海堂,(1999)

(1) スターリングサイクルとは
(2) 非再生スターリングサイクルの熱効率
(3) 再生スターリングサイクルの熱効率
(4) 他の基本熱サイクルの熱効率
(5) より現実的な基本熱サイクル
(6) 外面断熱サイクル
(7) スターリングエンジンの原理的構成
(8) 実際的なスターリングエンジンの構成
(9) スターリングエンジンの基本形式

(1) スターリングサイクルとは スターリングエンジンの熱力学的特性を考える基礎とされるスターリングサイクルは，図1のように，シリンダ内に一定量の作動ガスを密封し，「等温膨張→等容冷却→等温圧縮→等容加熱」を繰り返す基本熱サイクル（非再生スターリングサイクル）である。 しかし，一般には，これに，等容冷却過程で放出される熱量を等容加熱過程における加熱のために利用する熱再生機能（図1の破線部）を付加したサイクル（再生スターリングサイクル）が単にスターリングサイクルと呼ばれることが多い。 topへ

図1 スターリングサイクル

(2) 非再生スターリングサイクルの熱効率 非再生スターリングサイクルの熱効率ηNRは，1サイクル当たりの仕事量をWT ，加熱量をQTとすると， .... ･･････････(1) によって計算される。一例として， .....温度比： τ = Tc / Th= 0.3 .....比熱比： γ = cp/cv=7/5 の場合の計算結果を .....圧縮比： ε = Vmax / Vmin の関数として図2に示す。 Th，Tc，Vmax，Vminはそれぞれ1サイクル中の最高温度，最低温度，最大容積，最小容積を表している。上記の温度比はTh= 1000K=727℃，Tc=300K =27℃に相当し，ほぼ実用形スターリングエンジンの条件に該当する。また，比熱比は，水素など2原子分子ガスを作動ガスにすることに相当する。 topへ

図2 基本熱サイクルの熱効率 （R：再生式）

(3) 再生スターリングサイクルの熱効率 基本熱サイクルにおいて，一般に，「ある冷却過程の直前温度」が「ある加熱過程の直前温度」より高い場合には，冷却熱量の一部または全量を加熱のために利用，すなわち再生することが理論的には可能である。 図3にP-V線図およびT-S線図を示したスターリングサイクルでは，T-S線図に見られる等容冷却熱量（図形BB'C'CBの面積に相当）を等容加熱（AA'D'DA）のために再生できる。したがって，再生を組み入れた再生スターリングサイクルの熱効率ηRは，再生熱量をHRで表すと， ..... ･････(2) になり，式(1)の非再生スターリングサイクルの熱効率より高くなる。もちろん，以上のような再生は仮想的なもので，現実のエンジンにおいて実現可能か否かは全く別の問題である。 特に，上記の再生が完全に行われる場合には， ..... ･･･････(3) となり，カルノーサイクルの熱効率（上記の条件では70%）を与える。このことが，スターリングエンジンが俗に“夢のエンジン”と言われる根拠になっている。 topへ

図3 スターリングサイクルのP-Vおよび T-S線図

(4) 他の基本熱サイクルの熱効率 図２には，他の５種類の基本熱サイクル（非再生サイクル）に対する熱効率ηNRの計算結果も示されている。 また，これらで完全な再生を行った場合（再生サイクル）の熱効率ηRも図２中に(R)を付けて示されている。 後述のように，オットーサイクルに再生機能を付加した再生オットーサイクルがより実際的なスターリングエンジンの基本熱サイクルと考えられる。 topへ

主な基本熱サイクル スターリングサイクル: ..等温膨張→等容冷却→等温圧縮→等容加熱 オットーサイクル: ..断熱膨張→等容冷却→断熱圧縮→等容加熱 ディーゼルサイクル: ..断熱膨張→等容冷却→断熱圧縮→等圧加熱 エリクソンサイクル: .等温膨張→等圧冷却→等温圧縮→等圧加熱 ブレイトンサイクル: ..断熱膨張→等圧冷却→断熱圧縮→等圧加熱 カルノーサイクル: ..等温膨張→断熱膨張→等温圧縮→断熱圧縮

(5) より現実的な基本熱サイクル 再生スターリングサイクルがスターリングエンジンの基本熱サイクルと見なされることが多い。しかし，熱交換がヒータ，クーラで行われる実際的なエンジンでは，シリンダ内の状態変化は等温変化よりも断熱変化と見なすべきである。 したがって，これに対応するのは，むしろ，熱効率が ..... ･･････(4) で与えられる再生オットーサイクル（内面断熱サイクル）と考える方が現実に近い。図２に見られるように，この熱効率は低圧縮比で高い値を示す。これは，スターリングエンジンの圧縮比が小さいことと対応している。また，式(4)は２原子分子ガスの方が比熱比γが7/5と小さく，5/3と大きい単原子ガスよりも，熱効率で有利なことを意味しており，この点も実際のスターリングエンジンの特性と合致している。 topへ

図4 オットーサイクルのP-V，T-S線図

(6) 外面断熱サイクル いま一つの極限的なサイクルとして，スターリングサイクルと同じように，膨張および圧縮過程で作動ガス温度は一定に保たれるものの，そこでの熱の出入りはないと見なすサイクルが考えられ，これを外面断熱サイクルと呼ぶ。再生が完全に行われる場合，その熱効率は ･･･(5) になり，式(4)の熱効率よりさらに低い。 外面断熱サイクルのT-S線図を，スターリングサイクル，オットーサイクル（内面断熱サイクル）と対比して，図5に示す。 外面断熱サイクルは，スターリングエンジンにおいて，作動ガス温度は一定でシリンダ壁温度に等しいが，シリンダ壁（無限大の熱容量を持つ）と外部との間の熱の出入りは無いと考えるモデルに相当するサイクルである。 topへ

図5 3種類のサイクルのT-S線図

(7) スターリングエンジンの原理的構成 再生スターリングサイクルを図１のような単シリンダ，単ピストン構成で実現するのは到底不可能である。 そこで考えられるのが，図６のように，膨張空間（加熱部）と圧縮空間（冷却部）を別々に設け，これらの間を金網などの充填材を詰めた再生器（空隙部容積：Vr）によって接続し，一定量の作動ガスを密封する方法である。 ここで，膨張ピストン，圧縮ピストンは，膨張空間の容積VEと圧縮空間の容積VCが図６のように変化するように，フライホイールを含む適当な機構によってリンクされているものとする。また，膨張空間内，圧縮空間内にある作動ガスは，外部の加熱源，冷却源により，それぞれ一定温度に保たれるものとする。 図６のように，全内容積（= VE+VC+Vr）は図３のシリンダ内容積と同じような変化をしており，図３と図６のA，B，C，Dの各状態は互いに対応している。図６の構成は再生スターリングサイクルを実現できる。 A→Bでは高温の膨張空間にある作動ガスの量が多いため，エンジン内の圧力は高く，膨張ピストンは外部に対して仕事をする。この仕事の一部はフライホイールに貯えられ，低温の圧縮空間にある作動ガスの量が多いC→Dの低圧状態で，圧縮ピストンを駆動する圧縮仕事に使われ，残りが出力として取り出される。 作動ガスが高温側から低温側に流れるB→C，逆方向に流れるD→A がそれぞれ再生スターリングサイクルにおける等容冷却，等容加熱過程に相当する。これらの過程では，全容積は一定であるから，仕事の出入りはない。また，再生器が理想的に機能すれば，作動ガスが再生器内を往復しても熱損失は生じない。もちろん，このような理想的な動作が行われるのは，エンジンの始動後，サイクルが十分な回数繰り返され，再生器内に定常な直線的温度分布が形成されてからである。 topへ

図６ 再生スターリングサイクルの 実現方法

(8) 実際的なスターリングエンジンの構成 図６のような不連続なピストンの動作は現実的でないため，当然，クランク機構を用いた円滑な動きのものに置換する必要がある。例えば，図７のように，圧縮ピストンが膨張ピストンに対して90度程度の位相遅れを保って動くように，互いにリンクしておくと，クランク軸の回転に伴い，図６の容積変化を近似的に実現できる。 しかし，シリンダ壁を介した熱交換により，膨張空間，圧縮空間内の作動ガスの温度をそれぞれ一定温度に保つことは，シリンダ壁での伝熱面積および熱伝達率が小さいため，一般に難しい。そこで，実用形スターリングエンジンでは，図7に見られるように，膨張シリンダと再生器の間にヒータを，再生器と圧縮シリンダの間にクーラを設置し，これらにより外部熱源との間の熱交換が行われる。 この場合，シリンダ壁は断熱されていると見なす方が適当であるので，再生オットーサイクル（内面断熱サイクル）をスターリングエンジンの基本熱サイクルと考える方がより実際の動作状態に近いことになる。 topへ

図７ スターリングエンジンの基本構成

(9) スターリングエンジンの基本形式 複数のピストン，シリンダーおよび熱交換器から構成されるスターリングエンジンには，さまざまな形式が考えられるが，基本的には .α形（２ピストン形） .β形（単シリンダ・ディスプレーサ形） .γ形（複シリンダ・ディスプレーサ形） の３種類に分類される。 ダブルアクティング形（複動形）は，４台のα形エンジンを一体化する多気筒化の方式を表している。図８には，回転斜板駆動式が示されているが，通常のクランクを用いるＶ４式やＵ４式もある。 また，図９のような機械的駆動機構を用いないフリーピストン形と呼ばれるエンジンもある。 topへ

図８ スターリングエンジンの基本形式 図９ フリーピストン形スターリングエンジン

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